Учимся считать варианты
О задаче: комбинаторная задача на подсчет вариантов Задача 31. Вместе с Даниилом вынимаем шарики из ящика В ящике есть 6 шариков разного цвета: красного, желтого, зеленого, голубого, белого и черного. За один раз Даниил вынимает из ящика, не заглядывая в него, один шарик. Если этот шарик не красного цвета, он откладывает его в сторону и продолжает вынимать из ящика шарики до тех пор, пока не вынет красный. Сколько всего способов есть у Даниила вынуть красный шарик из ящика, если порядок вынимаемых шариков не имеет никакого значения?
Комбинаторная задача, которую должен решить каждый
О задаче: задача по комбинаторике решается в уме. Задача 28. Размещаем шарики в коробках! У Вас есть 10 коробок и 44 шарика. Сможете ли Вы разместить в общей сложности 44 шарика внутри этих 10-ти коробок так, чтобы в каждой коробке лежало разное количество шариков? P.S.Вы не можете вкладывать одну коробку в другую, каждая коробка достаточно большая, чтобы содержать даже все шарики.
Математическая карточная игра
О задаче: если кто еще не нашел свою задачу - попробуйте решить вот эту - на развитие комбинаторного мышления. Задача 25. Кто больше увидит вариантов - выиграет! В карточной игре под названием Пятнадцать используется колода из 52 карт: каждая карта имеет свой цвет красный, зеленый, желтый или голубой на каждой карте написано число от 1 до 13 каждый номер появляется только один раз на карте данного цвета. Каждый игрок берет 5 карт. Если игрок обнаружит в своих руках несколько карт с числами, которые, будучи сложены, дадут число Пятнадцать, игрок получает два очка. Если игрок может получить это различными путями, используя различные карты, то игрок получит по 2 очка за каждый путь. Если все карты, набравшие в сумме число Пятнадцать - одного цвета, то игрок получит не 2, а 4 очка за этот набор карт.
Подсчет количества в трудных условиях
О задаче: комбинаторная задача на подсчет количества Задача 20. Посчитаем, сколько внуков у бабушки! На день рождения бабушки пришли все ее внуки. Один из внуков - Саша, увидел среди детей троих своих двоюродных братьев и сестер, Юля - четверых, а Ирина - пятерых. Сколько всего у бабушки было внуков, и сколько было родных братьев и сестер у Саши, у Юли, у Ирины?
Подсчет количества вариантов
О задаче: считаем варианты - развиваем комбинаторное мышление. Задача 10. Посчитаем все варианты Ана, Берта, Виктория, Галина и Дарья решили посмотреть мультики. Они собираются занять в кинотеатре пять расположенных подряд мест. Однако, Анна хочет сидеть рядом с Бертой, Галина хочет сидеть рядом с Дарьей, но Виктория не хочет сидеть рядом с Дарьей. Сколько всего способов есть у девочек?
Занимательная задача по комбинаторике
О задаче: маленькие слова - по крайней мере - в математике имеют большой смысл. Задача 9. Посчитаем всех детей в семье Три брата имеют по крайней мере одного более младшенького члена семьи и два брата - по крайней мере одного или одну - старше себя. Две девочки имеют по крайней мере одного старшего брата или сестричку и одна девочка имеет по крайней мере одного более младшенького члена семьи. Близнецов в этой семье нет. Сколько детей в этой семье и в каком поорядке они появились на свет?
Считаем варианты - развиваем комбинаторное мышление
О задаче: Посчитать варианты не трудно. Главное подумать, по какой системе их перебирать. Задача 4. Не подпишешь работу - останешься без нее! Четыре ученика сдали свои домашние работы учителю на проверку, но ни один из них не подписал свою работу. Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. Каждый ученик получил только одну работу. Сколько может случиться самое большее таких вариантов, что ни один из учеников не получит свою работу?