Занимательная задача на время
О задаче: задача на развитие воображения и внимания Задача 23. Часы тоже освещают комнату В комнате Андрея есть цифровые часы, которые показывают время, используя четыре цифры в такой форме: часы:минуты, начиная отсчет от 00:00 до 23:59. В какое время эти часы дают максимальный свет и в какое - минимальный, если цифры имеют вот такой вид?
Задача про числа на смекалку
О задаче: задача на числа, но без смекалки тут не обойтись Задача 22. Какие числа написала Тамара? Тамара записала несколько чисел на листе бумаги. Позднее она обнаружила, что произведение каждого числа само на себя также записано на этом листе. Какие числа записала Тамара на листе бумаги?
Задача геометрического содержания
О задаче: Хотя содержание задачи - геометрическое, без логики тут не обойтись, а вот без алгебры - вполне. Задача 21. Изменяем объем колонны! Сумма трех разных сторон прямоугольной колонны равна 35 см. Если мы: уменьшим высоту колонны на 3 см, увеличим ширину колонны на 3 см, и возьмем только 1 3 часть длины колонны, то мы получим куб. Узнайте, на сколько кубических см изменился объем колонны. Чему равна сумма цифр этого числа? a 8 b 15 c 17 d 20 e 23 f 25.
Подсчет количества в трудных условиях
О задаче: комбинаторная задача на подсчет количества Задача 20. Посчитаем, сколько внуков у бабушки! На день рождения бабушки пришли все ее внуки. Один из внуков - Саша, увидел среди детей троих своих двоюродных братьев и сестер, Юля - четверых, а Ирина - пятерых. Сколько всего у бабушки было внуков, и сколько было родных братьев и сестер у Саши, у Юли, у Ирины?
Ищем закономерность
О задаче: логическая задача на поиск закономерности Задача 19. Посчитаем этажи у башни! Максим строит 5-этажную башню см. рисунок слева в углу своей комнаты. Он использовал 35 одинаковых кубика. Сколько этажей будет его башня, если он использует 220 таких же кубиков и будет строить в такой же самой манере?
Классическая логическая задача
О задаче: классическая логическая задача - ищем самый короткий путь к ответу Задача 18. Найдем шутника на дне рождения Леонида! У Леонида день рождения. Его родители купили большой торт для него. Во время танцев кто-то из друзей спрятал торт. Леонид опросил тех друзей, которые вполне, по его мнению, могли так пошутить. Затем к их мнению он добавил и свое. Вот их ответы: Борис: Это был Дима. Дима: Андрей лжет. Иван: Это был Евгений. Георгий: Это был не Иван. Андрей: Это не я. Евгений: Борис сказал правду. Федор: Это я. Леонид: Это был Борис. Кто спрятал торт, если из только одно из 8 утверждений верное, и был только один человек, который так пошутил?
Задача на дроби с занимательным сюжетом
О задаче: решим задачу красиво, с помощью своих рассуждений, без алгебры Задача 17. Посчитаем сверчков и кузнечиков У Кристины в террариуме живут кузнечики и сверчки. Однажды она посчитала их всех и обнаружила, что у нее сверчков в три раза больше, чем кузнечиков. Однако, на следующий день Кристина выяснила, что ошиблась, так как одного кузнечика посчитала, как сверчка. Теперь она знает, что, фактически, сверчков у нее только в два раза больше, чем кузнечиков. Сколько сверчков и сколько кузнечиков живут в террариуме у Кристины?
Решаем математический ребус
О задаче: поразмыслим над интересным математическим ребусом! Задача 16. Решаем математический ребус Найдите недостающие три последние цифры в шестизначном числе 523abc, такие, чтобы число 523abc делилось на 7, на 8, а также на 9.
Текстовая задача с красивым решением
О задаче: у задачи есть красивое решение - найдите его! Задача 15. Посчитаем приглашенных участников Руководители местного Детского Футбольного Клуба ожидали юных игроков на вечер, устроенный в честь открытия летнего футбольного сезона. Если бы они раздали по 4 пирожных каждому игроку, им бы не хватило 8 пирожных. Если бы они дали по 3 пирожных каждому игроку, 6 пирожных остались бы лишними. Сколько игроков были приглашены на вечер?
Логическая задача - ищем закономерность
О задаче: сложных подсчетов не делаем - опираемся на логику. Задача 14. Определяем неизвестную цифру в заданном месте! Найдите 2009-тую цифру после запятой в записи дроби 1 13 в десятичной форме.