Задача геометрического содержания
О задаче: Хотя содержание задачи - геометрическое, без логики тут не обойтись, а вот без алгебры - вполне. Задача 21. Изменяем объем колонны! Сумма трех разных сторон прямоугольной колонны равна 35 см. Если мы: уменьшим высоту колонны на 3 см, увеличим ширину колонны на 3 см, и возьмем только 1 3 часть длины колонны, то мы получим куб. Узнайте, на сколько кубических см изменился объем колонны. Чему равна сумма цифр этого числа? a 8 b 15 c 17 d 20 e 23 f 25.
Подсчет количества в трудных условиях
О задаче: комбинаторная задача на подсчет количества Задача 20. Посчитаем, сколько внуков у бабушки! На день рождения бабушки пришли все ее внуки. Один из внуков - Саша, увидел среди детей троих своих двоюродных братьев и сестер, Юля - четверых, а Ирина - пятерых. Сколько всего у бабушки было внуков, и сколько было родных братьев и сестер у Саши, у Юли, у Ирины?
Ищем закономерность
О задаче: логическая задача на поиск закономерности Задача 19. Посчитаем этажи у башни! Максим строит 5-этажную башню см. рисунок слева в углу своей комнаты. Он использовал 35 одинаковых кубика. Сколько этажей будет его башня, если он использует 220 таких же кубиков и будет строить в такой же самой манере?
Классическая логическая задача
О задаче: классическая логическая задача - ищем самый короткий путь к ответу Задача 18. Найдем шутника на дне рождения Леонида! У Леонида день рождения. Его родители купили большой торт для него. Во время танцев кто-то из друзей спрятал торт. Леонид опросил тех друзей, которые вполне, по его мнению, могли так пошутить. Затем к их мнению он добавил и свое. Вот их ответы: Борис: Это был Дима. Дима: Андрей лжет. Иван: Это был Евгений. Георгий: Это был не Иван. Андрей: Это не я. Евгений: Борис сказал правду. Федор: Это я. Леонид: Это был Борис. Кто спрятал торт, если из только одно из 8 утверждений верное, и был только один человек, который так пошутил?
Задача на дроби с занимательным сюжетом
О задаче: решим задачу красиво, с помощью своих рассуждений, без алгебры Задача 17. Посчитаем сверчков и кузнечиков У Кристины в террариуме живут кузнечики и сверчки. Однажды она посчитала их всех и обнаружила, что у нее сверчков в три раза больше, чем кузнечиков. Однако, на следующий день Кристина выяснила, что ошиблась, так как одного кузнечика посчитала, как сверчка. Теперь она знает, что, фактически, сверчков у нее только в два раза больше, чем кузнечиков. Сколько сверчков и сколько кузнечиков живут в террариуме у Кристины?
Решаем математический ребус
О задаче: поразмыслим над интересным математическим ребусом! Задача 16. Решаем математический ребус Найдите недостающие три последние цифры в шестизначном числе 523abc, такие, чтобы число 523abc делилось на 7, на 8, а также на 9.
Текстовая задача с красивым решением
О задаче: у задачи есть красивое решение - найдите его! Задача 15. Посчитаем приглашенных участников Руководители местного Детского Футбольного Клуба ожидали юных игроков на вечер, устроенный в честь открытия летнего футбольного сезона. Если бы они раздали по 4 пирожных каждому игроку, им бы не хватило 8 пирожных. Если бы они дали по 3 пирожных каждому игроку, 6 пирожных остались бы лишними. Сколько игроков были приглашены на вечер?
Логическая задача - ищем закономерность
О задаче: сложных подсчетов не делаем - опираемся на логику. Задача 14. Определяем неизвестную цифру в заданном месте! Найдите 2009-тую цифру после запятой в записи дроби 1 13 в десятичной форме.
Задача на поиск числа
О задаче: ищем число - развиваем мышление. Задача 13. Ищем самое маленькое число! Найти самое маленькое положительное целое число, которое делится на 5 и сумма его цифр равна 99.
Текстовая задача с занимательным сюжетом
О задаче: учимся думать и рассуждать, алгебру не зовем на помощь. Задача 12. Посчитаем длину свечи У Ольги есть две свечи разной толщины и разной длины. Одна из них, 10-см длины, сгорает за 5 часов, другая - за 6 часов. Она зажгла их одновременно и через два часа они стали одинаковой длины. Чему была равна длина второй свечи первоначально?