Текстовая задача про туристку

О задаче: текстовая задача на смекалку Задача 33. Посчитаем, сколько денег взяла в дорогу Туристка! Туристка каждый день тратит половину всех своих денег и еще 100 рублей. К концу четвертого дня Туристка истратила все свои деньги. Сколько денег было у Туристки первоначально?

Тремя красками раскрашиваем куб

О задаче: задача геометрического содержания на развитие пространственного воображения. Задача 32. Вместе с Сережей раскрашиваем куб. Сережа сделал куб. Он разделил каждую сторону куба на 4 одинаковых квадрата Таким образом он получил 24 одинаковых квадрата. Затем он раскрасил их, используя голубой, зеленый и красный цвет так, что каждые два квадрата, имеющие общую сторону, выкрашены в разный цвет. Сколько голубых, зеленых и красных квадратов он получил?

Учимся считать варианты

О задаче: комбинаторная задача на подсчет вариантов Задача 31. Вместе с Даниилом вынимаем шарики из ящика В ящике есть 6 шариков разного цвета: красного, желтого, зеленого, голубого, белого и черного. За один раз Даниил вынимает из ящика, не заглядывая в него, один шарик. Если этот шарик не красного цвета, он откладывает его в сторону и продолжает вынимать из ящика шарики до тех пор, пока не вынет красный. Сколько всего способов есть у Даниила вынуть красный шарик из ящика, если порядок вынимаемых шариков не имеет никакого значения?

Старинная задача: справедливый дележ

О задаче: текстовая задача про благородных путников Задача 30. Справедливый дележ Три путника встретились на дороге. У одного из них было 3 ломтя хлеба, у другого - 5 ломтей хлеба, и только у третьего не было никакой пищи. Путники разделили хлеб поровну между всеми тремя. Третий путник дал двум другим 8 долларов за хлеб, который он получил. Как можно по справедливости разделить 8 долларов между этими двумя путниками?

Занимательная задача на время и на стратегию

О задаче: задача на время и, в то же самое время, на стратегию. Задача 29. Вместе с Катей варим пасту! Катя хочет сварить какую-то необыкновенную пасту точно за 8 минут. У Кати есть два вида песочных часов: 3-минутные часы и 7-минутные часы. Песок высыпается из них с постоянной скоростью, но делений на часах нет. Следовательно, точно сказать, сколько прошло времени, можно только тогда, когда весь песок просыпется вниз. Сможет ли Катя сварить пасту точно за 8 минут, используя эти часы?

Комбинаторная задача, которую должен решить каждый

О задаче: задача по комбинаторике решается в уме. Задача 28. Размещаем шарики в коробках! У Вас есть 10 коробок и 44 шарика. Сможете ли Вы разместить в общей сложности 44 шарика внутри этих 10-ти коробок так, чтобы в каждой коробке лежало разное количество шариков? P.S.Вы не можете вкладывать одну коробку в другую, каждая коробка достаточно большая, чтобы содержать даже все шарики.

Математическая игра для двух игроков

О задаче: первый ход делать не спешим, сначала подумаем Задача 27. Ищем выигрышную стратегию! Инструменты: игровая фишка для обоих игроков. Игровая доска: полоска бумаги с 15-ю клеточками. Первый игрок ставит фишку на 1-ую, или на 2-ую, или на 3-ю клетку. Каждый игрок во время своего хода передвигает фишку на 1, или на 2, или на 3 клеточки. Проигрывает тот, кто первый достигнет голодного поджидающего Дракона в клетке 15 ! Знаете ли Вы, как одержать победу в этой игре?

Задача на числа со сказочным сюжетом

О задаче: задача на сообразительность со сказочным сюжетом. Задача 26. Вместе с Королем Драконов раздаем подарки! Король Драконов хранит золотые кольца в 10 ларцах в своей пещере. В первом ларце - 3 кольца, во втором - 4 кольца и т.д., в каждом следующем на одно кольцо больше, чем в предыдущем. Король хочет подарить одинаковое количество колец своим самым верным слугам. Сколько, самое большое, слуг Король может одарить, если он хочет раздать все свои кольца?

Математическая карточная игра

О задаче: если кто еще не нашел свою задачу - попробуйте решить вот эту - на развитие комбинаторного мышления. Задача 25. Кто больше увидит вариантов - выиграет! В карточной игре под названием Пятнадцать используется колода из 52 карт: каждая карта имеет свой цвет красный, зеленый, желтый или голубой на каждой карте написано число от 1 до 13 каждый номер появляется только один раз на карте данного цвета. Каждый игрок берет 5 карт. Если игрок обнаружит в своих руках несколько карт с числами, которые, будучи сложены, дадут число Пятнадцать, игрок получает два очка. Если игрок может получить это различными путями, используя различные карты, то игрок получит по 2 очка за каждый путь. Если все карты, набравшие в сумме число Пятнадцать - одного цвета, то игрок получит не 2, а 4 очка за этот набор карт.

Решаем числовой ребус, тренируемся в логике

О задаче: задача станет намного интересней, если искать варианты не вслепую, а придумать метод поиска Задача 24. Располагаем числа в клетках! Запишите все целые числа от 0 до 11 в маленькие квадраты на диаграмме так, чтобы сумма полей на каждой стороне большого квадрата была одинаковой и равна 18. Дайте три разных варианта расположения чисел. Два расположения считаются различными, если одно из них не может быть превращено в другое путем вращения и или отражения.