Задача на числа

О задаче: еще одну задачу, на сей раз - на умение ориентироваться в числах, прислал на форум Михалевич Руслан

Задача на логику Задача на логику Задача 58. Какая сумма больше?



Все натуральные числа от 1 до 100 распределили на две части.

В одной - все чётные, а в другой - все нечётные числа.

Если сложить все цифры нечётных чисел и отдельно все цифры чётных чисел, у каких чисел сумма цифр будет больше и на сколько?




11 января 2011, 19:26
№ 1Задача 58. Какая сумма больше?
Если попробовать расставить 100 натуральных чисел в две колонки, получим 50 пар. Особенностью расклада будет то что каждое парное число будет всегда на 1 бОльше непарного числа-соседа из другой колонки. Для сравнения сумм чисел в колонках нам даже не нужно их считать. Ведь мы имеем 50 строк в каждой колонке. Следовательно, сумма колонки с парными числами будет на 50 больше колонки с непарными числами.
Ответ: у парных, на 50.
26 января 2011, 07:35
№ 2решение задачи 58
Если сложить все нечетные числа первого десятка то получим сумму 25, а сумма четных будет 30. И так на каждом десятке сумма четных чисел на 5 больше, чем сумма нечетных. В сотне 10 десятков. Значит сумма четных чисел будет больше суммы нечетных на 50.
01 февраля 2011, 11:20
№ 3Суммы чисел
Разбиваем числа на пары:1-2,3-4,5-6,7-8,...99-100. В каждой паре чётное число больше нечётного на 1, а таких пар 50. Поэтому видно, что сумма чётных чисел больше суммы нечётных ровно на 50.
21 марта 2011, 19:00
№ 4Решение задачи 58
Итак,чтобы решить эту задачу,совсем не надо считать числа!Можно решить задачу 2способами.Эти способы написаны выше,но я напишу их по-своему:
1.Разделим всё в 2столбца так,чтобы в первом были четные,а во втором-нечетные числа
02 апреля 2011, 12:17
№ 5Решение задачи 58
Если сложить все цифры нечётных чисел и отдельно все цифры чётных чисел, то сумма четных чисел будет больше ровно на 50.
Я решал так: Складывая первое и последнее число в столбце нечетных чисел. мы получаем 100.Если выполнить тоже самое в столбце четных чисел получится 102.В каждом столбце по 25 пар, значит сумма нечетных пар чисел равна 2500, а четных 2550.
02 апреля 2011, 13:06
№ 6Решение задачи 58
Данные решения не соответствуют условию задачи. Вы находите суммы чётных и нечётных чисел первой сотни. А в вопросе надо найти сумму цифр - что не одно и тоже. Математика не терпит неточностей.
13 июня 2011, 12:57
№ 758. Какая сумма больше?
Ответ: сумма цифр нечетных чисел будет больше на 49. Рассмотрим однозначные числа. Сумма цифр нечетных 1+3+5+7+9=25, сумма цифр четных 2+4+6+8=20. Разница 25-20=5. Аналогично с двузначными числами. Таким образом в каждом десятке сумма цифр нечетных чисел на 5 больше суммы цифр четных. Разница равна 5*10-1=49 ( 10-кол-во десятков, минус 1 - вычитаем сумму цифр числа 100)
11 февраля 2012, 21:52
№ 8Ответ задачи 58
Сумма цифр нечетных чисел будет больше суммы четных цифр на 49.
16 апреля 2012, 18:01
№ 9Без темы
Сумма цифр нечётных чисел больше суммы чётных цифр на 49.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1291475748.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
декабрь, 2010
пн вт ср чт пт сб вс
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!