Занимательная задача на турниры

О задаче: эту задачу решаем быстро



Турнир Задача 52. Оздоровительный бег зверей


В рамках оздоровительной программы звери организовали в лесу соревнования по бегу.

Они должны были бежать по круговой дорожке

и после каждого круга зверь, прибежавший последним, отсеивался и выбывал из игры.

Все остальные звери бежали дальше.

Сколько кругов пробежал утенок, если в турнирной таблице он занял 10-е место, а всего было 100 участников?


10 мая 2010, 07:37
№ 1Задача 52.
Утёнок пробежал 91 круг до своего отсеивания.
100, 99, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90, 89, 88, 87, 86, 85, 84, 83, 82, 81, 80, 79, 78, 77, 76, 75, 74, 73, 72, 71, 70, 69, 68, 67, 66, 65, 64, 63, 62, 61, 60, 59, 58. 57, 56, 55, 54, 53, 52, 51, 50, 49, 48, 47, 46, 45, 44, 43, 42, 41, 40, 39, 38, 37, 36, 35, 34, 33, 32, 31, 30, 29, 28, 27, 26, 25, 24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10.
30 мая 2010, 18:16
№ 2задача 52
Сотый участник пробежал 1 круг. Десятый на 90 кругов больше.
Ответ: 90 +1 = 91
http://www.matematika-na.ru/
14 июня 2010, 23:47
№ 3Оздоровительный бег зверей
100 участник - 1 круг, 90 - 11, 80 - 21, 70 - 31 и т.д., 10 участник - 91 круг пробежал.
Утёнок пробежал 91 круг.
26 июля 2010, 10:33
№ 4Задача 52
Если сотый пробежал один круг,значит десятый на 90 кругов больше.
1)90+1=91 круг
Ответ:91 круг
29 сентября 2010, 01:02
№ 5Задача 52. Оздоровительный бег зверей
100 участник пробежал 1 круг, 99 участник пробежал 2 круга, 98 участник 3 круга и т. д. Заметим, что 100+1=101, 99+2=101, 98+3=101 и т.д., значит место+количество кругов=101.
Если утенок пробежал 10 кругов, то он занял 101-10=91 круг.
Ответ: утенок пробежал 91 круг.
05 января 2011, 14:46
№ 6задача 52
1) 100-10+1=91 круг
потому что участник который занял 100 место,пробежал 1 круг., значит: 100+1-10=91 кругов пробежал утенок.
Ответ: утенок пробежал 91 круг.
Тигрануи
11 января 2011, 18:38
№ 7Альтернативное решение
1. Странно было бы наблюдать соревнование двух утят, когда после первого же круга второй выбыл а первый бежал бы еще один круг :)
Следовательно, при забеге трех утят, для определения победителя достаточно было бы всего двух забегов.
2. В соревновании 100 уток было сделано всего 99 круговых забегов.
3. 1-е место занял утенок пробежавший 100-1 круг. Следовательно, 10-е место за утенком который пробежал 100-10=90 кругов.
Ответ: утенок пробежал 90 кругов.
19 января 2011, 20:15
№ 8Без темы
100-10=90
Ответ:90 кргов пробежал утенок.
26 февраля 2011, 14:20
№ 9Без темы
Сотый участник пробежал 1 круг. 100-10=90 . Значит десятый на 90 кругов больше.
90 +1 = 91 круг должен пробежать утенок ,но тот кто займет 1 место пробежит ровно 100 кругов потому что когда он останется один он не будет пробегать круг чтобы выбыть и так будет понятно что он первый. Значит 91-1=90 кругов пробежал утенок.
ответ : 90 кругов
13 июня 2011, 18:54
№ 10Задача 52. Оздоровительный бег зверей
Ответ: утенок пробежал 91 круг.
Решение: рассмотрим первого выбывшего участника, он пробежал 1 круг значит 10 участник пробежал 90+1=91 круг
15 июля 2011, 12:59
№ 11альтернативно не значит правильно
Виктору с Альтернативным решением: на 99-том круге определяются 2 места-первое и второе. А в твоем примере последний-первый, потому что утят было двое, а 2-1=1, также как 100-1=99
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1273312536.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
май, 2010
пн вт ср чт пт сб вс
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!