Задача на поиск закономерности

О задаче: ищем закономерности в работе подъемника.



Занимательная задача Задача 49. Автоматический подъемник и логика


В многоэтажном здании - 11 этажей: нулевой этаж и 10 этажей над ним. В этом здании работает автоматический подъемник.

Подъемник стартует с нулевого этажа и останавливается на каждом этаже.

После остановки на самом верхнем этаже, он отправляется в обратный путь и останавливается на каждом этаже снова.

Подъемник доезжает от одного этажа до следующего за 8 сек, на каждом этаже он стоит 12 секунд.

Но на нулевом этаже он стоит дополнительно 1 минуту, всего 72 секунды.

В 8:00 утра подъмник начинает работать, задержавшись на нулевом этаже 1 минуту, и затем поднимается вверх.

В какое время после 4 часов вечера подъемник впервые достигнет нулевого этажа?

Сколько рейсов совершит подъемник за это время?


05 мая 2010, 09:38
№ 1Задача 49. Автоматический подъемник и логика
Подьёмник в одну сторону (вверх или вниз) проделывает за 260 секунд. С 8 утра до 4 часов вечера пройдёт 8 часов, а это соответственно 28800 секунд. За это время подьёмник пройдёт своё путь 110 раз и ещё останется 200 секунд. Пройдя сой последний 110 путь, он окажется на нулевом этаже, а через 200 секунд он будет на 7 этаже. ОН поднимется на 11 этаж и опустится назад на первый через 320 секунд. Тоесть подьёмник будет на нулевом этаже в 16 часов 5 минут и 20 секунд. За это время подьёмник совершит 111 рейсов.
15 октября 2010, 01:12
№ 2Рейс
Определимся с терминологией рейса. Рейс - от нулевого этажа до нулевого. В 8:00 лифт стартует. Стоит 60сек. (Едет до этажа 8сек. Стоит 12сек.) - повторяется 10 раз вверх и 10 раз вниз. Первый рейс завершен. Новый рейс начинается опять с 60сек ожидания, после преодолевается 20 этажей по 20 сек. Таким образом, на рейс тратится 460 сек. С 8:00 до 16:00 прошло 8 часов=28800сек. Т.о. 28800 делим на 460 получаем 62 завершенных рейса и 14 секунд для нового. Т.е. в 16:00 лифт находился в 63-м рейсе уже 14 сек. и завершит его в 16 часов 7 минут 26 секунд. Но если точно отвечать на вопрос "В какое время после 4 часов вечера подъемник впервые достигнет нулевого этажа?", то следует отнять еще 12сек ожидания на нулевом этаже, которые входит в рейс, тогда время достижения нулевого этажа 16 часов 7 минут 13 секунд.
11 января 2011, 23:20
№ 3Альтернативное решение
1. Лифт начал цикличное движение без стоянки в 12 сек. на первом этаже поэтому позже учтем это.
2. Длина всего цикла движения во времени состоит из одной удлиненной стоянки в 60 сек и 20 движений к следующему этажу по 8 сек и стоянок на нем по 12 сек - 10 движений вверх, затем 10 - вниз.
значит: 60+20*(8+12)=460 сек.
3. С 8 до 16 часов прошло 8*60*60=28800 сек.
4. За это время лифт успел пройти 28800/460=62 рейса и в 16 часов пребывал в 63 рейсе который завершится на 63*460=28980 сек. или в 16 часов, 3 мин.
5. Лифт достигает 0 этажа ранише конца цикла на 12 сек., т.к. это время стоянки после прибытия на этаж, таким образом, лифт достигнет 0 этажа в 16 часов, 2 мин, 48 сек.
Ответ: в 16:02.48 сек снова достигнет 0 этажа; совершит 63 рейса.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1259233636.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
ноябрь, 2009
пн вт ср чт пт сб вс
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30            
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!