Занимательная задача на время, календарь

О задаче: ищем самый короткий путь к ответу.



Занимательная задача на время, календарь Задача 46. Определяем даты двух конкурсов


В одном году последний срок подачи школьной конкурсной ежемесячной работы по математике пришелся на понедельник в Октябре и в Ноябре.

Дата дня в Ноябре в 5 раз больше даты дня в Октябре.

Что это были за даты?


11 апреля 2010, 16:18
№ 1задача 46
Для начала определим, какие чилса можно выбрать в октябре, чтобы в ноябре наверняка были бы числа, в 5 раз большие, чем в октябре. Это от 1 до 6, поскольку число 7 и последующие будут слишком большими, т.к. 7*7 = 35, а в ноябре всего 30 дней.
Теперь проверим, подходит ли нам 1-е число. Допустим 1-е октября это понедельник, тогда последний понедельник будет приходиться на 29 октября (1+28= 29), и октябрь, в котором 31 день будет оканчиваться средой, а ноябрь начинаться понедельником, значит 1-й понедельник ноября приходится на 5 число.
5:1 = 5
1 октября и 5 ноября нам подходят.
Проверим подходит ли нам другие даты.
Допустим, 1-й понедельник это 2-е октября, то есть он сместился на день вперед по сравнению с предыдущими подсчетами, значит 1-й понедельник ноября тоже сместится на день вперед и будет приходится на 6-е ноября, но для нас это число слишком маленькое, тогда посмотрим на 2-й понендельник, он будет приходиться на 13 число (6+7=13).
13:2 не равно 5.
Значит не подходит.
Проверим также 3-е октября.
Для него 1-й понедельник будет 7-е ноября (6+1), а второй 14. Не подходит.
Для 4-го октября: 2-й понедельник - 8 ноября (7+1), а третий 15, а четвертый 22 (15 +7). Не подходит
Для 5-го октября: 2-й понедельник - 9 ноября, третий 16, четвертый - 23. Тоже не подходит.
Для 6-го октября: 2-й понедельник - 10 ноября, третий 17, четвертый - 24. Тоже не подходит.
Таким образом, у этой задачи всего одно решение: 1 октября и 5 ноября .
06 мая 2010, 14:26
№ 2Задача 46. Определяем даты двух конкурсов
В Октябре это могут быть числа с 1 по 6, потому что в Ноябре число должно быть в 5 раз больше. А если в Октябре будет больше 6, то в Ноябре может получится больше 30, а это невозможно(так как Ноябрь имеет 30 дней). Значит в Ноябре могут быть числа 5, 10, 15, 20, 25, 30. Разница между нужным числом в Ноябре и нужным числом в Октябре должна быть кратной 7, так как и в Октябре и в Ноябре нужные числа должны быть в Понедельник.
У нас могут быть пары чисел:
1 и 5; соответственно между 1 Октября и 5 Ноября 35 дней
2 и 10; соответственно между 2 Октября и 10 Ноября 39 дней
3 и 15; соответственно между 3 Октября и 15 Ноября 43 дня
4 и 20; соответственно между 4 Октября и 20 Ноября 47 дней
5 и 25; соответственно между 5 Октября и 25 Ноября 51 день
6 и 30; соответственно между 6 Октября и 30 Ноября 55 дней
Из чисел (количества дней) 35, 39, 43, 47, 51, 55 кратным семи есть только 35. Тоесть Понедельник в Октябре 1 числа, а в Ноябре 5.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1254466310.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
октябрь, 2009
пн вт ср чт пт сб вс
      1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31  
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!