Занимательная задача на принцип Дирихле

О задаче: интересная задача



задача принцип Дирихле Задача 41. Маугли и фрукты


Маугли положил 3 различных типа фруктов в мешок, всего в мешке 30 штук этих фруктов.

Чтобы наверняка вынуть из мешка апельсин, (не заглядывая в мешок), Маугли должен вынуть из него 19 фруктов.

Чтобы наверняка вынуть из мешка кокос, Маугли должен вынуть 24 фрукта.

Сколько фруктов должен вынуть из мешка Маугли (не заглядывая в него), чтобы быть уверенным, что он вынет по крайне мере один фрукт каждого вида?


12 ноября 2009, 16:14
№ 1задача41
задача41
Если чтобы наверняка вынуть из мешка апельсин, надо вытащить 19 фруктов (и 19-ый - апельсин), то в мешке 12 апельсинов. По такому же правилу можно вычислить, что в мешке 7 кокосов. 30-12-7=11. 11 "других" фруктов.
Чтобы вынуть по одному экземпляру каждого вида, надо вытащить 12+11+1=24 фрукта. И даже если не очень повезет, и мы вынем сначала 12 апельсинов, потом 11 "других", то все равно будет хотя бы 1 кокос! И можно завтракать:-)
12 ноября 2009, 16:19
№ 2Все три вида из мешка
В задаче написано: "Чтобы наверняка вынуть из мешка апельсин,Маугли должен вынуть из него 19 фруктов." Значит, есть 18 (19тый плод - апельсин) фруктов, которые не апельсины (пускай это будут кокосы и ананасы). Ещё есть 23 фрукта, которые не кокосы (это апельсины и ананасы). Теперь будем вычислять, сколько есть фруктов каждого вида.
Если сложить число фруктов, которые не апельсины (КОК+АН), и фрукты, которые не кокосы (АП+АН), выйдет число всех фруктов и ещё ананасы. 24+19=41. 41-30=11. Всего в мешке одиннадцать ананасов.
Теперь вычислим, сколько в мешке апельсинов. 30(число всех фруктов)-18(не апельсины)=12. Значит, в мешке двенадцать апельсинов.
Также высчитываем, сколько в мешке кокосов. 30-23=7. Проверяем все вычисления: 7+12+11=30.
Наконец-то отвечаем на вопрос. Два самых больших числа - 11 и 12. 11 + 12 + ! 1(кокос)=24.
Ответ: 24 плода.
13 июня 2011, 17:49
№ 3Задача 41. Фрукты и Маугли
Ответ: 24 фрукта
решение: чтобы вынуть кокос необходимо вынуть 24 фрукта то есть все фрукты двух других видов плюс 1 кокос таким образом у нас будут все необходимые фрукты
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1250842130.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
август, 2009
пн вт ср чт пт сб вс
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!