14 августа 2009, 05:19
Текстовая задача про школьных активистов
О задаче: текстовую задачу решаем без алгебры, на основе рассуждений
Задача 37. Посчитаем расстояния между домами активистов!
Алекс, Борис и Влад - школьные активисты. Они посещают друг друга очень часто и всегда идут самым коротким путем.
Однажды, Алекс посетил Бориса и затем отправился к Владу, всего он прошел 1353 метра.
На другой день Влад был у Алекса, и затем, от Алекса, он пошел навестить Бориса, таким образом он прошел всего 1334 метра.
На следующий день, Борис пошел к Владу и затем, от него, он пошел к Алексу, всего он прошел 1315 метров.
На каком расстоянии друг от друга живут эти три школьных активиста?
19 декабря 2009, 09:05
№ 1Задача 37
Задача показалась трудноватой. Я решил одним способом. Если друзья живут не на одной улице (то есть не на прямой линии). Обозначим расстояние между Алексом и Борисом АБ, между Алексом и Владом АВ, между Борисом и Владом БВ.
Тогда получается АБ = 1353 - БВ, АВ = 1334 - АБ, БВ = 1315 -АВ. Если по очереди подставить все числа вместо букв, то получится такое решение АБ= 686м, АВ=648м, БВ=667 м.
Тогда получается АБ = 1353 - БВ, АВ = 1334 - АБ, БВ = 1315 -АВ. Если по очереди подставить все числа вместо букв, то получится такое решение АБ= 686м, АВ=648м, БВ=667 м.
16 января 2010, 08:16
№ 2Активисты
Первое что хотел сделать - составить систему из трех уравнений с тремя неизвестными и решить её, но вначале задачи поставлено условие - Решать методом рассуждения! Рассуждения проходили так:
1. Из условий задачи видно что активисты находятся не на одной прямой, следовательно это треугольник!
2. Порсмотрев внимательно на походы активистов замечаю что сумма их походов даёт двойной периметр треугольника:)!
3. Исходя из этого найдём периметр Р= (1353+1334+1315)/2 = 2001
Крепость пала!!!!!! По очереди находим расстояния:
от Алекса до Влада P-1353=2001-1353=648
от Бориса до Влада Р-1334=2001-1334=667
от Алекса до Бориса Р-1315=2001-1315=686
Очень интересная задача!
1. Из условий задачи видно что активисты находятся не на одной прямой, следовательно это треугольник!
2. Порсмотрев внимательно на походы активистов замечаю что сумма их походов даёт двойной периметр треугольника:)!
3. Исходя из этого найдём периметр Р= (1353+1334+1315)/2 = 2001
Крепость пала!!!!!! По очереди находим расстояния:
от Алекса до Влада P-1353=2001-1353=648
от Бориса до Влада Р-1334=2001-1334=667
от Алекса до Бориса Р-1315=2001-1315=686
Очень интересная задача!
15 июня 2010, 05:18
№ 3Посчитаем расстояния между домами активистов!
Тут проще всего решить задачу через систему уравнений. Расстояние от Алекса до Бориса X, от Бориса до Влада Y, от Влада до Алекса Z. Получаем уравнения
X+Y=1353
Z+X=1334
Y+Z=1315
Решаем систему уравнений и получаем
X=686
Y=667
Z=648
Значит расстояние от Алекса до Бориса 686м, от Бориса до Влада 667 м, от Влада до Алекса 648м.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1250245191.html
X+Y=1353
Z+X=1334
Y+Z=1315
Решаем систему уравнений и получаем
X=686
Y=667
Z=648
Значит расстояние от Алекса до Бориса 686м, от Бориса до Влада 667 м, от Влада до Алекса 648м.
Ваш комментарий к статье