Текстовая задача про школьных активистов

О задаче: текстовую задачу решаем без алгебры, на основе рассуждений



текстовая задача Задача 37. Посчитаем расстояния между домами активистов!


Алекс, Борис и Влад - школьные активисты. Они посещают друг друга очень часто и всегда идут самым коротким путем.

Однажды, Алекс посетил Бориса и затем отправился к Владу, всего он прошел 1353 метра.

На другой день Влад был у Алекса, и затем, от Алекса, он пошел навестить Бориса, таким образом он прошел всего 1334 метра.

На следующий день, Борис пошел к Владу и затем, от него, он пошел к Алексу, всего он прошел 1315 метров.

На каком расстоянии друг от друга живут эти три школьных активиста?



19 декабря 2009, 18:05
№ 1Задача 37
Задача показалась трудноватой. Я решил одним способом. Если друзья живут не на одной улице (то есть не на прямой линии). Обозначим расстояние между Алексом и Борисом АБ, между Алексом и Владом АВ, между Борисом и Владом БВ.
Тогда получается АБ = 1353 - БВ, АВ = 1334 - АБ, БВ = 1315 -АВ. Если по очереди подставить все числа вместо букв, то получится такое решение АБ= 686м, АВ=648м, БВ=667 м.
16 января 2010, 17:16
№ 2Активисты
Первое что хотел сделать - составить систему из трех уравнений с тремя неизвестными и решить её, но вначале задачи поставлено условие - Решать методом рассуждения! Рассуждения проходили так:
1. Из условий задачи видно что активисты находятся не на одной прямой, следовательно это треугольник!
2. Порсмотрев внимательно на походы активистов замечаю что сумма их походов даёт двойной периметр треугольника:)!
3. Исходя из этого найдём периметр Р= (1353+1334+1315)/2 = 2001
Крепость пала!!!!!! По очереди находим расстояния:
от Алекса до Влада P-1353=2001-1353=648
от Бориса до Влада Р-1334=2001-1334=667
от Алекса до Бориса Р-1315=2001-1315=686
Очень интересная задача!
15 июня 2010, 14:18
№ 3Посчитаем расстояния между домами активистов!
Тут проще всего решить задачу через систему уравнений. Расстояние от Алекса до Бориса X, от Бориса до Влада Y, от Влада до Алекса Z. Получаем уравнения
X+Y=1353
Z+X=1334
Y+Z=1315
Решаем систему уравнений и получаем
X=686
Y=667
Z=648
Значит расстояние от Алекса до Бориса 686м, от Бориса до Влада 667 м, от Влада до Алекса 648м.
03 декабря 2010, 21:05
№ 4Три активиста
Сначала надо найти периметр 1353+1334+1315=4002/2=2001 затем 2001-1353=648 расстояние от Алекса до Бориса потом 2001-1334=667 расстояние от Бориса до Влада и в конце 2001-1315=686 расстояние от Влада до Алекса
Xaдижа
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1250245191.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
август, 2009
пн вт ср чт пт сб вс
          1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31            
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!