Комбинаторная задача, которую должен решить каждый

О задаче: задача по комбинаторике решается в уме.



задача по комбинаторике Задача 28. Размещаем шарики в коробках!комбинаторная задача


У Вас есть 10 коробок и 44 шарика.

Сможете ли Вы разместить в общей сложности 44 шарика внутри этих 10-ти коробок так, чтобы в каждой коробке лежало разное количество шариков?

P.S.Вы не можете вкладывать одну коробку в другую, каждая коробка достаточно большая, чтобы содержать даже все шарики.




10 ноября 2009, 19:47
№ 1Subject: Subject: Задача 28.
Это невозможно! Даже в минимальном варианте: в первой коробке - 0, во второй - 1, третьей - 2 и т.д., всего 45 шариков.
12 ноября 2009, 15:16
№ 2Рассуждение
44 - нельзя. Можно только, начиная с 55 шариков. Потому что если в первую коробку положить x шариков, тогда самое маленькое, сколько можно положить в другие коробки будет отличаться от предыдущей по номеру как минимум на 1 шарик. Тогда можно посчитать сколько нужно было бы самое маленькое число шариков для десяти коробок:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)+(x+7)+(x+8)+ (x+9)=
=10x+(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=10x+45. X не может быть нулем, потому что он обозначает количество шариков (их обязательно нужно полочить). Значит самое маленькое - это 1 шарик для значения x. Тогда 10x+45=10*1+45=55.
Может, я что-то пропустил в своих рассуждениях?
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1248772235.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
июль, 2009
пн вт ср чт пт сб вс
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!