Математическая карточная игра

О задаче: если кто еще не нашел "свою" задачу - попробуйте решить вот эту - на развитие комбинаторного мышления.



задача на комбинаторику Задача 25. Кто больше увидит вариантов - выиграет!


В карточной игре под названием "Пятнадцать" используется колода из 52 карт:

  • каждая карта имеет свой цвет (красный, зеленый, желтый или голубой )
  • на каждой карте написано число от 1 до 13 ( каждый номер появляется только один раз на карте данного цвета.)

Каждый игрок берет 5 карт.

  • Если игрок обнаружит в своих руках несколько карт с числами, которые, будучи сложены, дадут число "Пятнадцать", игрок получает два очка.
  • Если игрок может получить это различными путями, (используя различные карты), то игрок получит по 2 очка за каждый путь.
  • Если все карты, набравшие в сумме число "Пятнадцать" - одного цвета, то игрок получит не 2, а 4 очка за этот набор карт.


Сколько очков Вы получите, если в Ваших руках:
  1. красная 5, зеленая 5, желтая 5, голубая 5, и зеленая 10 карта;
  2. желтая 10, зеленая 10, желтая 3, красная 2 и желтая 2?





05 июля 2010, 23:12
№ 1Кто больше увидит вариантов - выиграет!
1. Обозначим красная 5 - к5, зелёная 5-з5, жёлтая 5 - ж5, голубая 5 - г5, зелёная 10 - з10.
Имеем к5+з5+ж5=15 - 2 очка;
к5+з5+г5=15 -2 очка;
з5+ж5+г5=15 - 2 очка;
к5+ж5+г5=15 - 2 очка;
з5+з10=15 - 4 очка;
Вместе 12 очков.
2. ж10+ж3+ж2=15 - 4 очка;
ж10+ж3+к2=15 - 2 очка;
з10+ж3+к2=15 - 2 очка;
з10+ж3+ж2=15 - 2 очка.
Вместе 10 очков.
14 июня 2011, 15:48
№ 2Задача 25. Кто больше увидит вариантов-выиграет
1. Рассмотрим все комбинации 2. Рассмотрим все комбинации
К5+З5+Ж5= 2 очка Ж10+Ж3+Ж2=4 очка
К5+З5+Г5=2 очка Ж10+Ж3+К2=2 очка
З5+Ж5+Г5=2очка З10+Ж3+Ж2=2 очка
К5+Ж5+Г5=2 очка З10+Ж3+К2=2 очка
К5+З10=2 очка Всего 10 очков
З5+З10=4 очка
Ж5+З10=2 очка
Г5+З10=2 очка
Всего 18 очков Ответ:1.18 очков. 2. 10 очков.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1248082098.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
июль, 2009
пн вт ср чт пт сб вс
    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!