11 июля 2009, 01:40
Ищем закономерность
О задаче: логическая задача на поиск закономерности
Задача 19. Посчитаем этажи у башни!
Максим строит 5-этажную башню (см. рисунок слева) в углу своей комнаты.
Он использовал 35 одинаковых кубика.
Сколько этажей будет его башня, если он использует 220 таких же кубиков и будет строить в такой же самой манере?
15 ноября 2009, 06:52
№ 1Задача 19. Башенная закономерность
На первый этаж Максим потратит 1кубик, на второй - 3, на третий - 6, на четвёртый - 10.
Каждый раз он на следующий этаж тратит столько кубиков, сколько в предыдущем, плюс номер этажа.
В начале: 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10.
Теперь надо высчитать по этой комбинации.
35+15+6=56- на 6 этажах, 56+21+7=84- на семи.
На восьми - таким же способом выходит 120.
На девятом также - 165, на десятом - 220.
Ответ: башня будет в 10 этажей.
Только легче написать программу, чем самой всё это считать.
Например, на Питоне это будет так:
ku = input( "Введите общее число кубиков - ")
et=0
ba = 0
nom=0
osku = ku
while osku >= (et + nom):
nom= nom + 1
ba = ba + et + nom
et=et + nom
osku = ku - ba
print "На башню уйдёт",ba,"кубиков,"
print "останется",osku,"кубиков."
print "Башня будет в",nom,"этажей."!
print "на предпоследнем этаже -",et - nom,"кубиков"
print "на последнем",et,"кубиков"
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1247294435.html
Каждый раз он на следующий этаж тратит столько кубиков, сколько в предыдущем, плюс номер этажа.
В начале: 1+2=3, 3+3=6, 6+4=10.
Теперь надо высчитать по этой комбинации.
35+15+6=56- на 6 этажах, 56+21+7=84- на семи.
На восьми - таким же способом выходит 120.
На девятом также - 165, на десятом - 220.
Ответ: башня будет в 10 этажей.
Только легче написать программу, чем самой всё это считать.
Например, на Питоне это будет так:
ku = input( "Введите общее число кубиков - ")
et=0
ba = 0
nom=0
osku = ku
while osku >= (et + nom):
nom= nom + 1
ba = ba + et + nom
et=et + nom
osku = ku - ba
print "На башню уйдёт",ba,"кубиков,"
print "останется",osku,"кубиков."
print "Башня будет в",nom,"этажей."!
print "на предпоследнем этаже -",et - nom,"кубиков"
print "на последнем",et,"кубиков"
Ваш комментарий к статье