05 июля 2009, 10:02
Задача на дроби с занимательным сюжетом
О задаче: решим задачу красиво, с помощью своих рассуждений, без алгебры
Задача 17. Посчитаем сверчков и кузнечиков
У Кристины в террариуме живут кузнечики и сверчки.
Однажды она посчитала их всех и обнаружила, что у нее сверчков в три раза больше, чем кузнечиков.
Однако, на следующий день Кристина выяснила, что ошиблась, так как одного кузнечика посчитала, как сверчка.
Теперь она знает, что, фактически, сверчков у нее только в два раза больше, чем кузнечиков.
Сколько сверчков и сколько кузнечиков живут в террариуме у Кристины?
09 июля 2009, 09:47
№ 1посчитаем сверчков и кузнечиков
Решу задачу подбором.
кузнечики сверчки
1 3
2 6
3 9 - после первого подсчёта, тогда после второго 4кузнечика и 8сверчков
Ответ: 8 сверчков и 4 кузнечика
кузнечики сверчки
1 3
2 6
3 9 - после первого подсчёта, тогда после второго 4кузнечика и 8сверчков
Ответ: 8 сверчков и 4 кузнечика
16 июля 2010, 06:01
№ 2сколько сверчков, сколько кузнечиков
Сначала у Кристины вышло, что сверчков у неё три четверти, а кузнечиков - одна четверть. Потом Кристина поняла, что кузнечиков у неё на 1 больше, а сверчков - на 1 меньше. При этом кузнечиков у Кристины одна треть, сверчков же - две трети.
Отнимаем от трёх четвертей две трети: три четверти - девять двенадцатых, две трети - восемь двенадцатых. Выходит одна двенадцатая. А поскольку одна двенадцатая - это один кузнечик, то всего было 12 кузнечиков.
Далее, раз кузнечиков - треть, то всего их 4. Значит, сверчков 8.
Интересно, что метод подбора здесь и быстрее и удобнее.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1246806138.html
Отнимаем от трёх четвертей две трети: три четверти - девять двенадцатых, две трети - восемь двенадцатых. Выходит одна двенадцатая. А поскольку одна двенадцатая - это один кузнечик, то всего было 12 кузнечиков.
Далее, раз кузнечиков - треть, то всего их 4. Значит, сверчков 8.
Интересно, что метод подбора здесь и быстрее и удобнее.
Ваш комментарий к статье