Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Значит a+b+c=8 или a+b+c=17 или a+b+c=26 и т. д. Данное число разделится на 7 и на 8, если оно будет заканчиватся числом, которое делится и на 8 и на 7.
Ответ: 656

Самое маленькое число, которое делится без остатка на 7, 8 и 9 - это число 7*8*9=504. Предположим, что a=b=c=0 и проверим сколько раз 504 помещается в числе 523000. Получаем 523000:504=1037 и 352 в остатке. Поскольку условием подразумевается, что а>0, b>0, c>0, то самое ближайшее к 523000 число, которое будет делится без остатка на 504 и будет больше 523000, это 504*1038=523152. Следовательно abc=152.