28 июня 2009, 04:33
Интересная задача геометрического содержания
О задаче: не только геометрия, но и смекалка.
Задача 8. Ищем заданную длину
Имеются 13 различных треугольников, длина сторон которых равна целому числу сантиметров.
Ни одна из этих сторон не длинее данной длины, которая выражается целым числом сантиметров.
Каким может быть минимальное значение заданной длины?
02 августа 2009, 12:33
№ 1Задача 8
Найдёт эти 13 различных треугольников минимального размера.
1-1-1, 1-1-2, 1-2-2, 2-2-2, 2-2-3, 2-1-3, 2-3-3, 1-1-3, 1-3-3, 3-3-3. Это все различные треугольники из сторон длиной 1,2,3. Их всего 10.
Из сторон 1,2,3,4 (обязательно используя 4) можно сделать больше 3 треугольников, значит 13 разных треугольников с помощью 1,2,3,4 см мы можем сделать. Следовательно, минимальное значение длины - 4см.
Ответ:4 см.
1-1-1, 1-1-2, 1-2-2, 2-2-2, 2-2-3, 2-1-3, 2-3-3, 1-1-3, 1-3-3, 3-3-3. Это все различные треугольники из сторон длиной 1,2,3. Их всего 10.
Из сторон 1,2,3,4 (обязательно используя 4) можно сделать больше 3 треугольников, значит 13 разных треугольников с помощью 1,2,3,4 см мы можем сделать. Следовательно, минимальное значение длины - 4см.
Ответ:4 см.
14 июля 2010, 06:40
№ 2Ищем заданную длину
По правилу сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Возьмём числа 1,2,3,4. Посторим с такими сторонами треугольнии.
1,1,1
2,2,2
3,3,3
4,4,4
1,2,2
1,3,3
1,4,4
2,2,3
2,2,4
3,3,4
Значит надо брать ещё 5.
5,5,5
1,5,5
2,5,5
3,5,5
4,5,5
Значит число 6. Минимальное число данной длины 6.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1246181606.html
1,1,1
2,2,2
3,3,3
4,4,4
1,2,2
1,3,3
1,4,4
2,2,3
2,2,4
3,3,4
Значит надо брать ещё 5.
5,5,5
1,5,5
2,5,5
3,5,5
4,5,5
Значит число 6. Минимальное число данной длины 6.
Ваш комментарий к статье