Вместе с Инной режем бумагу - тренируемся в логике

О задаче: занимательная задача, в которой никакие вычисления не помогут, только логика.


занимательная задача на чет нечет Задача 3. Оценим деятельность Инны!


Инна разрезала лист бумаги на 5 или 7 частей. Затем она взяла новый кусочек бумаги и снова разрезала его на 5 или 7 частей.


Это действие она повторяет много раз (каждый раз она выбирает, разрезать на 5 или 7 частей, в зависимости от своего желания).


а) Может ли Инна получить точно 199 кусочков бумаги?
б) Может ли Инна получить точно 200 кусочков бумаги?




09 июля 2009, 19:17
№ 1оценим деятельность инны
а) может, если 37 листов разрежет на 5 кусков и 2 листа на 7 кусков
б) может, если 25 листов разрежет на 7 кусков и 5 листов на 5 кусков.
Чтобы решить эту задачу надо представить числа 199 и 200 в виде суммы двух чисел, одно из которых делится на 5, а другое на 7.
02 августа 2009, 21:00
№ 2Задача 3
Когда Инна разрезает кусочек бумаги на 5, то кусочков становиться на 4 больше, чем ьыло. А если Инна разрезает на 7, то кусочков становиться больше на 6. Следовательно, кусочков всё время становиться больше на чётное число. Так как первоначально у неё было нечётное количество кусков (1), то всё время будет получяться кусков нечётно.
б) значит 200 кусочков получиться не сможет (200-чётное)
а) 199-1=198. 198 не делиться на 4, следовательно 199 кусочков сможет получиться,если Инна на 7 кусочков будет разрезать нечётное количество раз. Тогда будут прибавляться чётные числа, но в конце получиться, что кусочков станет больше на число, не кратное 4. Значит 199 получиться может
Ответ:а) может, б) нет.
03 августа 2009, 09:58
№ 3задача3
а) может, если она разрежет 7листов на 7 кусков, а оставшиеся 140 кусков получит, порезав на 5 кусков 28 листов бумаги.
б) может. Самое простое ей разрезать 40 листов на 5 кусков каждый. Задачу можно было бы сделать похитрей, указав примерное количество целых листов.
06 июля 2010, 16:04
№ 4Оценим деятельность Инны!
1.Если должно получится 199 кусков, то должно быть два листа по 7 кусочков, а остальные листы по 5 кусочков. Это может быть (199-2*7)/5=37 листов. Значит Инна может получить ровно 199 кеусочков, разрезав 37 листов на 5 кусочков и 2 листа на 7 кусочков. Или же 7 листов по 7 кусочков и 30 листов по 5 кусочков.
2. Если должно получится 200 кусков, то Инна может разрезать 40 листов по 5 кусочков. Или 10 листов по 7 кусочков и 16 листов по 5 кусочков, или 20 листов по 7 кусочков и 12 листов по 5 кусочков.
Ответ:1) может
2) может.
Адрес заметки: http://4-8class-math-forum.ru/post_1245736760.html
Ваш комментарий к статье



cod


Примечание:
Обязательные для заполнения поля помечены карандашом
email при указании не будет опубликован.
Адреса с http:// преобразуются в ссылки автоматически
Для этого отделяйте их от текста ПРОБЕЛАМИ с обеих концов
Теги запрещены
июнь, 2009
пн вт ср чт пт сб вс
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30          
Научиться думать и рассуждать!


Дорогие ребята! Начать учиться думать - никогда не поздно, но чем раньше, тем ... читайте дальше обращение руководителя проекта.

Вводное слово будет посвящено трем смелым ... продолжение

Знакомьтесь с разборами ваших полетов (решений):
42 , 39 , 10 , 7 , 5 , 3 , 2 , 1 .

Интерактивная книжечка "Сократ" :
Как научиться решать задачи?
Понравилась книжечка и Вы хотите послать ее к себе на почту? или другу? Хотите поставить на свой блог или сайт? Вот Вам код, ставьте на своем сайте!
Я баннер
АдСенса 160*600
Живу в /data/tpl/add.php
файл стилей .reklams_160

Детский Математический Форум для 4 - 8 классов

Девиз Форума: Реши задачу сам и объясни другу!
Правило Форума: Активные участники награждаются званием
Героя Форума и Похвальной Грамотой!