Время которое Тимофей проспал и время, которое осталось ему проехать выражаю дробью 1,5, что составляет 0,5 всего пути.
0,5:1,5=1/3
Ответ: 1/3

Проспал 1/3 пути, еще ехать 1/6 пути (1/6+1/3=1/6+2/6=3/6=1/2 ч.т.д.)

Проехал 1/2 пути, проспал 1/3 пути и осталось ехать 1/6 пути. (1/2+1/3+1/6=1 весь путь).

Кусок пути ему осталось проехать - это половина того, что он проспал. Значит проспал два куска времени. Всего - три куска. Эти три куска - половина пути, первую половину он уже проехал. Всего путь составляет 6 кусков. Игорь проспал два куска их шести, а это 2/6 или 1/3 часть пути.

Можно разделить все время на две части: до сна и после и во время сна. Вторую часть можно для удобства разделить на трети, тогда 2 трети он спал, а 1 просто ехал. То есть получается, что Тимофей спал 2 трети половины пути. Переведем все это в более простые единицы: одна треть половины - одна шестая, а две - две шестые. Ну и наконец, упростим дробь: две шестые - тоже самое что и треть.
Ответ: треть всего пути.

Время которое он проспал и которое надо проехать это 1/2 всего пути. Так как осталось ехать половину того что он проспал, то он проспал 2/3 того, что осталось ехать. Разделим 2/3 на 2, получаем 1/3. Тимофей проспал 13 всего пути.