Задача 2. Математика путешествия
Тимофей ехал в поезде домой.
Вдруг, на полпути к дому, ему захотелось спать.
Когда Тимофей проснулся, то понял, что ему осталось ехать еще половину времени, которое он проспал.
Какую часть от всего времени путешествия домой Тимофей проспал?
(Скорость поезда постоянная в течение всего путешествия.)
правильно рассудили, что время, потраченное Тимофеем на первую половину пути, равно времени, потраченному на вторую половину пути.
(Это они вывели из того, что скорость поезда постоянная в течение всего путешествия).
Оригинальное решение задачи прислала fbr.
По существу, она приняла время, которое проспал Тимофей, - за одну часть.
Следовательно, время езды после пробуждения это - 0,5 частей. Всего 1,5 части.
Эти 1,5 части составляют 0,5 часть времени всего путешествия (половину он уже проехал).
Тогда получается, что 1 часть времени (т.е. время сна) равна 0,5 : 1,5 = 1/3 времени всего пути.
Любовь, другая участница Форума, приняла за 1 часть время, которое осталось проехать Тимофею, после того, как он проснулся.
Тогда, на сон у него ушло 2 части времени, т.е. всего 2 + 1 = 3 части времени он потратил на вторую половину пути.
На весь путь он потратил 3 части + 3 части = 6 частей.
Следовательно, на сон у него ушло: 2 : 6 = 1/3 часть времени всего пути..
Вот такие молодцы две девочки - fbr и Любовь.