Задача 5. Переплетчики должны хорошо считать!
Леонид написал роман на своем компьютере и пронумеровал все страницы по порядку. На первой странице он написал число 1.
Затем он распечатал свою книгу на принтере (с двух сторон каждого листа) и понес эту книгу к переплетчикам.
Там ему сказали, что одна книга будет слишком толстая и предложили разбить роман на три книги (тома) с одним и тем же числом страниц в каждом томе. (Они сохранили ту же нумерацию всех страниц.)
Если сложить числа на первых страницах каждой из этих трех книг, то получим число 1353.
Сколько страниц в этом романе и в каждом томе?
форумчанка fbr использовала очень интересный и плодотворный прием.
fbr составила подобную задачу про книгу из трех томов.
Но количество страниц в каждом томе fbr взяла небольшим, всего 20 страниц.
Далее, fbr легко установила, что первая книга нумеруется с 1стр., вторая - с 21, а третья с 41 страницы.
Если сложить числа на первых страницах каждой из этих трех книг, то получится число 1 стр + 21 стр + 41 стр = 63 стр.
Теперь fbr легко увидела закономерность: эта сумма на 3 стр. больше утроенного числа страниц одного тома.
Поняв на легком числовом примере закономерность, fbr решила "обратную" задачу: от заданной в задаче суммы 1353стр. отняла 3стр. и полученное число (1350стр.)раделила на 3.
Так fbr узнала, что в одном томе 1350стр.:3 = 450 страниц, а во всем романе - 1350 стр.
Похвалим девочку fbr, а ее метод возьмем себе "на вооружение".