Задача на стратегию с занимательным содержанием
О задаче: ищем самую лучшую стратегию Задача 53. Отважные исследователи пустыни Каждый из двух исследователей пустыни может нести с собой запас пищи на 12 дней и может пройти за день 30 км. Оба они находятся в лагере, расположенном на самом краю пустыни. В 300 км от их лагеря в глубине пустыни есть место, где надо установить флаг. Смогут ли они сделать это, и при этом вернуться в свой лагерь живыми и здоровыми?
Занимательная задача на турниры
О задаче: эту задачу решаем быстро Задача 52. Оздоровительный бег зверей В рамках оздоровительной программы звери организовали в лесу соревнования по бегу. Они должны были бежать по круговой дорожке и после каждого круга зверь, прибежавший последним, отсеивался и выбывал из игры. Все остальные звери бежали дальше. Сколько кругов пробежал утенок, если в турнирной таблице он занял 10-е место, а всего было 100 участников?
Знать геометрию надо всем
О задаче: нам поможет рисунок, который мы начертим на листочке бумаги Задача 51. Игровая площадка и геометрия Во дворе Тониного дома есть игровая площадка прямоугольной формы. Одна ее сторона в 3 раза длиннее другой. Вокруг площадки проложена дорожка шириной 80 см. Дорожка покрыта 496 квадратными плитками. Длина стороны плитки - 4 дм. Чему равна площадь игровой площадки в квадратных метрах?
Логическая задача на продолжение ряда
О задаче: найдем логическую закономерность и продолжим логический ряд Задача 50. Продолжим логический ряд! Маски на нижнем рисунке расположены в логическом порядке: Чему равен номер маски, которую нужно поставить вместо знака вопроса?
Задача на поиск закономерности
О задаче: ищем закономерности в работе подъемника. Задача 49. Автоматический подъемник и логика В многоэтажном здании - 11 этажей: нулевой этаж и 10 этажей над ним. В этом здании работает автоматический подъемник. Подъемник стартует с нулевого этажа и останавливается на каждом этаже. После остановки на самом верхнем этаже, он отправляется в обратный путь и останавливается на каждом этаже снова. Подъемник доезжает от одного этажа до следующего за 8 сек, на каждом этаже он стоит 12 секунд. Но на нулевом этаже он стоит дополнительно 1 минуту, всего 72 секунды. В 8:00 утра подъмник начинает работать, задержавшись на нулевом этаже 1 минуту, и затем поднимается вверх. В какое время после 4 часов вечера подъемник впервые достигнет нулевого этажа? Сколько рейсов совершит подъемник за это время?
Занимательная задача про школьников
О задаче: извлекаем побольше информации из условия задачи и прокладываем путь к ответу. Задача 48. Посчитаем количество участников Две команды школьников соревнуются между собой. Карина входит в одну команду, Даниил - другую. Карина заметила, что в другой команде втрое больше мальчиков, чем девочек. Даниил отметил про себя, что соотношение мальчиков и девочек в другой команде 2:3. Общее количество участников в соревновании - 49 человек. Сколько участников в каждой команде?
Исследовательская задача
О задаче: анализируем исходные данные и быстро приходим к ответу. Задача 47. Ищем перепутанные кнопки Люся заметила, что ее калькулятор работает не так, как надо: две кнопки с числами перепутаны. Если Люся нажимает одну из этих кнопок, на экране высвечивается другое число и наоборот. Если Люся вводит 8х45, результат - 360. Если она вводит 239x10, результат 2390. Если Люся вводит 6x87, то получается 602. Какие числа написаны на двух перепутанных кнопках?
Занимательная задача на время, календарь
О задаче: ищем самый короткий путь к ответу. Задача 46. Определяем даты двух конкурсов В одном году последний срок подачи школьной конкурсной ежемесячной работы по математике пришелся на понедельник в Октябре и в Ноябре. Дата дня в Ноябре в 5 раз больше даты дня в Октябре. Что это были за даты?
Старинная задача про кошек и котят
О задаче: текстовая задача на справедливый дележ. Задача 45. Кошек и котят делим поровну между братьями! Три брата должны справедливо разделить между собой кошек и котят. У 10 кошек у каждой из них есть 1 котенок, у 10 кошек - по 2 котенка у каждой, еще у 10 кошек - по 3 котенка у каждой. Как братьям разделить между собой животных, чтобы каждому брату досталось одинаковое количество кошек а также и котят, и никакой котенок не был отделен от своей матери?
Задача на принцип Дирихле
О задаче: тренируемся в логике. Задача 44. Ищем пару носков, не заглядывая в ящик В ящике лежат носки одного и того же размера. Белых носков вполне достаточно, чтобы составить 5 пар, черных - для 10 пар и коричневых - для 15 пар. Какое самое маленькое количество носков нужно вытащить из ящика не заглядывая туда, так, чтобы наверняка у вас в руках оказалась пара носков? Между левым и правым носком нет никакой разницы.